Fondamenti della meccanica atomica
, ci possiamo accorgere che una particella materiale ha compiuto un «atto elementare di emissione», o dal fatto che la sua energia è diminuita senza che
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Questo fatto induce a considerare il nucleo non come un corpuscolo elementare al pari dell'elettrone, ma come un sistema in generale complesso, e
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Le (94) e la (95) esprimono il principio di indeterminazione per i fotoni: esse sono, come si vede, conseguenze puramente matematiche del fatto
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Con ciò resta precisata quella parziale indeterminazione di cui si è fatto cenno al § 18, che è necessario applicare al modello corpuscolare, per
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. Il ragionamento, fatto riferendosi al reticolo, si può naturalmente ripetere per qualsiasi altro mezzo di analisi spettrale, poichè esso ha il suo
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d'onda assai piccola, p. es. raggi anzichè luce: ciò del resto corrisponde al fatto ben noto che il potere risolutivo degli strumenti ottici è
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I) Il fatto che, nei casi in cui (come si è detto alla fine del § precedente) le onde di De Broglie costituiscono un pacchetto pressochè puntiforme
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ottengono infinite altre moltiplicando quella per una costante arbitraria. Tuttavia questa indeterminazione resta eliminata, se si tien conto del fatto che
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posizione della particella, data da , risulta indipendente da x: ciò è in relazione col fatto che, essendosi determinato con precisione assoluta l'impulso
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ondulatoria ha la sua ragione nel fatto che nella meccanica ordinaria ad un valore di E corrispondono due valori di p, uno positivo ed uno negativo.
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fisica atomica, fu quello fatto dal fisico tedesco MAX PLANCK nel 1900 per dare una teoria dell'emissione del corpo nero: uno successivo, e riguardante
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Analogamente a quanto abbiamo fatto nel caso unidimensionale (§ 38), possiamo ora considerare brevemente il caso di una particella vincolata a
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L'interesse di queste funzioni sta nel fatto che esse sono soluzioni di una notevole equazione differenziale, come può vedersi nel modo seguente
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fatto che essi sono legati ad una classe di funzioni studiate da tempo e dotate di notevoli proprietà: i polinomi di Laguerre.
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quattro autofunzioni: ciò corrisponde al fatto, già rilevato sopra, che le orbite corrispondenti ai primi valori di n non hanno nessun significato fisico.
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dell'idrogeno: questo fatto, unito alla circostanza che è più facile ottenere sottili le righe dell'elio che quelle dell'idrogeno, fa sì che la struttura
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Di questo fatto, STERN e GERLACH hanno dato una notevole dimostrazione sperimentale, che ha permesso anche di misurare direttamente i momenti
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orbitale, possiede per questo fatto l'energia potenziale : quindi alle due orientazioni che può assumere lo spin corrispondono i due valori
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Le teorie classiche non danno alcuna spiegazione dell'effetto Compton, poichè secondo tali teorie la diffusione è dovuta al fatto che gli elettroni
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uniforme, come si è fatto al § 59: quanto diremo si applica, in particolare, ai sistemi idrogenoidi in cui la precessione è dovuta solo alla lieve
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(si osservi, sotto punto di vista mnemonico, che scrivendo, come si è fatto, i due fattori e nell'ordine corrispondente a quello della (26), i due
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Ciò discende immediatamente dal fatto che sia la (45) che la (45') traducono la stessa relazione tra gli operatori. Del resto, sarebbe facile
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(1) L'uso della funzione impropria può essere evitato sostituendola con il concetto di integrale di Stieltjes, come ha fatto sistematicamente il
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Una prova che l'interferenza si produce anche con un solo quanto per volta si ha nel fatto che i cannocchiali astronomici danno l'immagine nitida
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Analogamente a quanto fu fatto per una sola particella, introdurremo una funzione (complessa)
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Trasformiamo questa espressione in operatore, come si è fatto nel caso di una sola particella, sostituendo
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Come applicazione, consideriamo il problema che si presenta nella trattazione dei sistemi idrogenoidi quando si vuol tener conto del fatto che il
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(1) Ciò potrebbe giustificarsi direttamente con un passaggio al limite del tutto analogo a quello fatto per il caso degli autovalori multipli
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Possiamo ritrovare facilmente, mediante il teorema ora dimostrato, il fatto ben noto che una coordinata cartesiana e la corrispondente componente
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distinguerle usando un diverso carattere come abbiamo fatto noi: ciò porta a scrivere le relazioni di permutazione (106) sotto la forma
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con f funzione arbitraria di r e (la sua presenza è dovuta al fatto che è un operatore incompleto). Questa è evidentemente periodica in a periodo
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accordo col fatto che l'atomo di idrogeno è quello che ha la più semplice struttura.
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(1) Si ponga mente al fatto espresso da questa formula, che, in presenza del campo magnetico, i momenti non sono più le componenti della velocità
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La prima dà (1) Si ponga mente al fatto espresso da questa formula, che, in presenza del campo magnetico, i momenti non sono più le componenti della
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Tale serie, osservata dapprima solo nello spettro di una stella, fu attribuita all'idrogeno, a causa del fatto che le righe di posto pari
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Bisogna poi stabilire le regole di permutazione degli operatori . Ciò è stato fatto dal Pauli ammettendo che le componenti dello spin si comportino a
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Talvolta conviene (analogamente a quanto si è fatto al § 6 bis) considerare la coppia come una matrice a una sola colonna e a due righe, che si
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dall'espressione relativistica dell'hamiltoniana (anzichè dall'espressione classica come si è fatto al § 19) e la si trasformasse in operatore mediante la solita
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indicheremo momentaneamente con ) per un fattore di modulo 1, inessenziale nel calcolo di e che corrisponde al fatto che nella energia viene computata
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Il fatto che le frequenze delle righe spettrali si presentino generalmente come differenze di due termini ha ricevuto nel 1913, dal BOHR (1) Phil
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in uno spettro parecchie coppie di righe, per le quali la differenza delle frequenze è costante: questo fatto, che fu scoperto empiricamente dal RITZ
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(2) Quindi le tre componenti dello spin non sono osservabili compatibili: da ciò dipende il fatto che le proprietà dello spin non corrispondono in
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(2) La ragione analitica di questo fatto sta nella circostanza che le onde piane a energia cinetica positiva non costituiscono, da sè sole, un
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(1) Lo studio generale delle proprietà di simmetria delle autofunzioni di particelle è stato fatto coi metodi della teoria dei gruppi da E. WIGNER
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Si estende poi immediatamente al caso di più particelle il ragionamento fatto a pag. 471, per dimostrare che il sistema non può passare in alcun modo
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Questo non è altro che l'integrale di scambio definito al § precedente, fatto però tenendo conto solo delle autofunzioni in x, y, z, senza i fattori
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stato trovato un sistema di termini (v. fig. 48). Ciò aveva fatto pensare che si trattasse di due specie distinte di atomi, a cui fu dato il nome di
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(1)La ragione di questi nomi sta nel fatto che si credeva che le orbite dei due elettroni fossero complanari nel parelio e ortogonali nell'ortoelio
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Di questo fatto si trae profitto per misurare con maggiore esattezza il potenziale di risonanza V', ricavandolo dalla distanza tra due massimi
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Accenneremo infine al fatto che i metodi di interpretazione degli spettri atomici sono stati estesi con successo agli spettri emessi dalle molecole
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Accademia della crusca
